国家公务员

行测数量关系部分是大多数考生的“眼中钉，肉中刺”，因此在备考过程中对于数量关系部分大家往往会选择直接“躺平”。其实在行测考试中数量关系部分也是有一些简单题目的，这部分题目只要能够掌握对应的解题方法，在做题的过程中就能够快速解决，比如牛吃草问题，在本文中公教育带领各位考生来一起探讨一下牛吃草问题的相关知识。

一、到底什么是牛吃草问题?牛吃草问题的本质描述是有一定的原始量，两个未知量对其进行此消彼长的消耗，所求为消耗时间或对象个数。

二、该如何解决牛吃草问题?牛吃草问题主要用方程法来解决，需要掌握以下两个核心要点：

1.解题时可依据原有草量与实际消耗量之间的关系来构造等量关系，其等量关系为：原有草量=(牛每天的吃草量—每天生长的草量)×天数。

2.求解时可以通过将某个未知量设为特值来简化计算，常常会考虑将“每头牛”单位时间的消耗量设为1、草生长的速度设为未知数。

三、实战解决牛吃草问题例1牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天;供给16头牛吃，可以吃10天。则这片青草可供24头牛吃多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【中公解析】B。设每头牛每天的吃草量为1，草匀速生长的速度为x，这片青草可供24头牛吃y天。根据题意有(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×y，解得x=4，y=6。即可供24头牛吃6天。

例2一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13个人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?

A.15 B.16 C.17 D.18

【中公解析】D。设每人每小时的舀水量为1，每小时进水量为x，所求为y，则有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18，即最少需要18个人。

例3火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问：如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

A.36 B.38 C.40 D.42

【中公解析】A。设每个窗口每分钟有1人完成购票，每分钟增加排队购票的乘客人数为x人，如果开放6个窗口，需耗时y分钟。根据最初排队的乘客人数一定，有(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×y，解得x=1，y=36，故若开放6个窗口，需耗时36分钟。

通过上述三道题目，中公教育相信各位考生对牛吃草问题解决方法都已经基本掌握，建议各位考生在备考过程中进一步强化练习，熟练掌握，以便在考场上遇到这类问题能够快速解决。